Чтобы узнать количество подключений к той или иной базе, воспользуйтесь запросом
select count(datid) from pg_stat_activity where datname = 'table_name'
Представление pg_stat_activity очень интересное: можно узнать последний выполненный запрос клиента, его IP, состояние и много чего другого, о чем можно прочитать в документации.
Чтобы узнать максимально возможное количество подключений, выполните запрос:
show max_connections
А чтобы изменить это значение, придется прогуляться в файл конфигурации. Чтобы точно узнать его путь «лежки», можно выполнить нехитрый запрос:
show config_file
А какие именно манипуляции с файлом производить, неплохо написано вот тут.
О том, как узнать размер таблиц и баз данных, можно ознакомиться в сообщении PostgreSQL: Размер таблиц и базы данных
Количество подключений к БД PostgreSQL: 1 комментарий